\documentclass[10pt,frenchb,pdftex]{beamer}
%
\RequirePackage{ifthen}
\RequirePackage{xargs}
\RequirePackage{tikz}
\RequirePackage{tabularx}
\usetikzlibrary{shapes,arrows,automata,shadows,calc}
\RequirePackage{texgraph}
\RequirePackage[frenchb]{babel}
%
\RequirePackage[french,ruled,boxed,slide]{algorithm2e}
\SetKwInput{Init}{Initialisation}
\SetKwInput{Entrees}{Entr\'ees}
\SetKwInput{Entree}{Entr\'ee}
\SetKwInput{Sortie}{Sortie}
\SetKwInput{Sorties}{Sorties}
\SetKwIF{Si}{SinonSi}{Sinon}{Si}{alors}{SinonSi}{Sinon}{FinSi}
\SetKwBlock{Trait}{Traitement}{FinTraitement}
\SetKwBlock{TraitSortie}{Traitement et Sortie}{FinTraitement}
\SetKwFor{Pour}{Pour}{faire}{FinPour}
\SetKwFor{Tq}{Tant que}{faire}{FinTantque}
%
\usetheme{Warsaw}
\usecolortheme{crane}
\setbeamertemplate{headline}{%
\begin{beamercolorbox}[ht=0ex,dp=0ex,
leftskip=.3cm,rightskip=.3cm plus1fil]%
{section in head/foot}%
\raisebox{1.125ex}%
{\tiny\bfseries\insertframenumber/\inserttotalframenumber}%
\hfill%
\end{beamercolorbox}}
\setbeamertemplate{blocks}[rounded][shadow=false]
\addtobeamertemplate{headline}
{}
{%
  \vskip-0.2pt
  \pgfuseshading{beamer@topshade}
  \vskip-2pt
}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[charter]{mathdesign}
\usepackage[T1]{fontenc}
\renewcommand{\ttdefault}{lmtt} 
\usefonttheme[onlymath]{serif}
% contenu de la page de titre
\title{\textbf{ALGORITHMIQUE}}
\subtitle{La notion de test -- Série 3}
\author{\small{Calcul mental et automatismes -- IREM de Clermont-Ferrand}}
\institute{\texttt{}}
\date{}
\hypersetup{
	%pdfpagemode = FullScreen,					% afficher le pdf en plein écran     
	pdfauthor   = {Joffrey Cottin},					%
	%pdftitle    = {Titre ...},					%
	%pdfsubject  = {Sujet ...},					%
	%pdfkeywords = {Mots clés séparés par des virgules}	%
	%pdfcreator  = {PDFLaTeX},					%
	%pdfproducer = {PDFLaTeX}					%
}
\newcommand{\beameronly}[1]{#1} % permet de mettre des pause dans beamer pas dans poly
\setbeamertemplate{navigation symbols}{}
\setbeamertemplate{footline}  % tiré du fichier beamerouterinfolines.sty
{
  \leavevmode%
  \hbox{%
  \begin{beamercolorbox}[wd=.333333\paperwidth,ht=2.25ex,dp=1ex,center]{author in head/foot}%
    \usebeamerfont{section in head/foot}{\bf\insertshorttitle}
  \end{beamercolorbox}%
  \begin{beamercolorbox}[wd=.333333\paperwidth,ht=2.25ex,dp=1ex,center]{title in head/foot}%
    \usebeamerfont{section in head/foot}{\bf\insertshortsubtitle} % pour avoir le nom du diapo au centre
  \end{beamercolorbox}%
  \begin{beamercolorbox}[wd=.333333\paperwidth,ht=2.25ex,dp=1ex,right]{date in head/foot}%
    \insertframenumber{} / \inserttotalframenumber\hspace*{2ex} 
  \end{beamercolorbox}}%
  \vskip0pt%
}
\setlength{\parindent}{0cm}
% background beamer
\definecolor{couleurhaut}{rgb}{0.85,0.9,1}  % creme
\definecolor{couleurmilieu}{rgb}{1,1,1}  % vert pale
\definecolor{couleurbas}{rgb}{0.85,0.9,1}  % blanc
\setbeamertemplate{background canvas}[bg=white]%
%
\def\R{\mathbb{R}}
\let\ds\displaystyle
\let\Sup\geqslant
\let\Inf\leqslant
\newcommand{\Oij}{\ensuremath{\left(O~;\Vi{i},\Vi{j}\right)}}  	% repère plan
\newcommand{\OIJ}{\ensuremath{\left(O~;~I,~J\right)}}  		% repère plan (O;I,J)
\newcommand{\ag}[1]{\ensuremath{\widehat{\text{#1}}}}		 		% angle géométrique
\newcommand{\courbe}[1]{\ensuremath{\mathscr{C}_{#1}}}		% pour les courbes
\newcommand{\Iff}[2]{\ensuremath{\left[#1~;~#2\right]}}	% Intervalles du type [a ; b]
\newcommand{\Iof}[2]{\ensuremath{\left]#1~;~#2\right]}}	% Intervalles du type ]a ; b]
\newcommand{\Ifo}[2]{\ensuremath{\left[#1~;~#2\right[}}	% Intervalles du type [a ; b[
\newcommand{\Ioo}[2]{\ensuremath{\left]#1~;~#2\right[}}	% Intervalles du type ]a ; b[

\begin{document}

\begin{frame}
\titlepage 
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (0) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (0)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (0)}}

On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\TraitSortie{
				\eSi{$n\Sup0$}
					{Afficher \og $n$ est positif \fg.}
					{Afficher \og $n$ est négatif \fg.}
			}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Quelle est la phrase affichée en sortie, en saisissant $5$ en entrée ?
\end{block}\pause
\phantom{.} \hfill \textcolor{blue}{Réponse :\pause{} $5\Sup0$,\pause{} on obtient l'affichage : \og $n$ est positif \fg.}
\end{frame}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (1) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (1)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (1)}}

On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\TraitSortie{
				\eSi{$n\Sup0$}
					{Afficher \og $n$ est positif \fg.}
					{Afficher \og $n$ est négatif \fg.}
			}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Quelle est la phrase affichée en sortie, en saisissant $3^2$ en entrée ?
\end{block}
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (2) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (2)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (2)}}

On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\TraitSortie{
				\eSi{$n\Sup0$}
					{Afficher \og $n$ est positif \fg.}
					{Afficher \og $n$ est négatif \fg.}
			}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Quelle est la phrase affichée en sortie, en saisissant $3^{-2}$ en entrée ?
\end{block}
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (3) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (3)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (3)}}

On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\TraitSortie{
				\eSi{$n\Sup0$}
					{Afficher \og $n$ est positif \fg.}
					{Afficher \og $n$ est négatif \fg.}
			}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Quelle est la phrase affichée en sortie, en saisissant $-10^{-4}$ en entrée ?
\end{block}
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (4) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (4)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (4)}}

On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\Trait{
				\eSi{$n$ est pair}
					{$n$ prend la valeur $\dfrac{n}{2}$ ;}
					{$n$ prend la valeur $3n+1$.}
			}
		\Sortie{Afficher $n$.}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Quelle est la valeur affichée en sortie, en saisissant $15$ en entrée ?
\end{block}
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (5) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (5)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (5)}}

On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\Trait{
				\eSi{$n$ est pair}
					{$n$ prend la valeur $\dfrac{n}{2}$ ;}
					{$n$ prend la valeur $3n+1$.}
			}
		\Sortie{Afficher $n$.}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Quelle est la valeur affichée en sortie, en saisissant $84$ en entrée ?
\end{block}
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (6) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (6)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (6)}}

On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\Trait{
				\eSi{$n$ est pair}
					{$n$ prend la valeur $\dfrac{n}{2}$ ;}
					{$n$ prend la valeur $3n+1$.}
			}
		\Sortie{Afficher $n$}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Pour quelle(s) valeur(s) saisie(s) en entrée, la valeur affichée en sortie est-elle 28 ?
\end{block}
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (7) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (7)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (7)}}

On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\Trait{
				\eSi{$n<10$}
					{$n$ prend la valeur $5n$ ;}
					{$n$ prend la valeur $5n-10$.}
			}
		\Sortie{Afficher $n$.}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Quelle est la valeur affichée en sortie, en saisissant $10$ en entrée ?
\end{block}
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (8) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (8)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (8)}}

On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\Trait{
				\eSi{$n<10$}
					{$n$ prend la valeur $5n$ ;}
					{$n$ prend la valeur $5n-10$.}
			}
		\Sortie{Afficher $n$.}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Pour quelle valeur saisie en entrée, la valeur affichée en sortie est-elle 55 ?
\end{block}
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (9) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (9)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (9)}}
Dans un atelier de reprographie la photocopie est à 0,10 \euro{} mais pour plus de 20 photocopies, le prix unitaire est 0,08 \euro.\\
On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.5\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre $n$.}
			\Trait{
				\eSi{$n\Inf20$}
					{$p$ prend la valeur $\dots\dots\dots$ ;}
					{$p$ prend la valeur $\dots\dots\dots$.}
			}
		\Sortie{Afficher $p$.}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Compléter cet algorithme permettant de calculer le prix à payer, en fonction du nombre de photocopies.
\end{block}
\end{frame}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%% Question (10) %%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Question (10)}

\begin{frame}
\frametitle{\textbf{Question (10)}}
Un loueur de VTT propose les tarifs suivants : un forfait de 25 \euro, auquel s’ajoute 0,05 \euro{} par kilomètre parcouru au-delà de 100 km.\\
On considère l'algorithme suivant :

\begin{center}
	\begin{minipage}{0.52\linewidth} 
		\begin{algorithm}[H]
			\Entree{Saisir un nombre positif $d$.}
			\Trait{
				\eSi{$d\dots\dots$}
					{$p$ prend la valeur $25$ ;}
					{$p$ prend la valeur $\dots\dots\dots$.}
			}
		\Sortie{Afficher $p$.}
		\end{algorithm}
	\end{minipage}
\end{center}

\begin{block}{}
Compléter cet algorithme permettant de calculer le coût de la location, en fonction de la distance parcourue.
\end{block}
\end{frame}

\begin{texgraph}[preload="ornaments.mod", name=fin, export=pgf, auto=false]
Fenetre(-3+0.5*i,3-0.5*i,1+i),
Marges(0,0,0,0),
S:=Loadvectorian(72),
Drawvectorian(-2, S, [width:=2]),
S:=Loadvectorian(73),
Drawvectorian(2, S, [width:=2]),
LabelSize:=Huge, Label(0, "FIN") 
\end{texgraph}

\begin{frame}
\begin{center} {\Huge 
\input{fin.pgf}
} \end{center}
\end{frame}

\end{document} 




