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%Tapuscrit : Denis Vergès
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\newcommand{\vect}[1]{\overrightarrow{\,\mathstrut#1\,}}
\renewcommand{\theenumi}{\textbf{\arabic{enumi}}}
\renewcommand{\labelenumi}{\textbf{\theenumi.}}
\renewcommand{\theenumii}{\textbf{\alph{enumii}}}
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\def\Oij{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath}\right)$}
\def\Oijk{$\left(\text{O},~\vect{\imath},~\vect{\jmath},~\vect{k}\right)$}
\def\Ouv{$\left(\text{O},~\vect{u},~\vect{v}\right)$}
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\begin{document}
\setlength\parindent{0mm}
\lhead{\small L'année 2025}
\rhead{\small \textbf{A. P{}. M. E. P{}.}}
\rfoot{\small Corrigé du brevet Nouvelle-Calédonie}
\lfoot{\small Série professionnelle 11 décembre 2025}
\pagestyle{fancy}
\thispagestyle{empty}
\begin{center} {\Large \textbf{\decofourleft~Corrigé du brevet Nouvelle-Calédonie 11 décembre 2025~\decofourright\\[7pt]
Série professionnelle}}\end{center}

\bigskip

%\begin{tabularx}{\linewidth}{|X|} \hline
%	\hfill~\textbf{Indications portant sur l'ensemble du sujet.}\hfill~\\
%	\textbf{Toutes les réponses doivent être justifiées, sauf si une indication contraire est donnée. Pour chaque question, si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche; elle sera prise en compte dans la notation.}\\ \hline
%\end{tabularx}
%
%\bigskip
%
{\large \textbf{Exercice 1 -- QCM\hfill 15 points}}
%
%\medskip
%
%Ceci est un questionnaire à choix multiples. Une seule des trois réponses est exacte. Entourer la réponse exacte.
%
%\begin{center}
%\renewcommand{\arraystretch}{1.4}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|m{5.5cm}|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
%&Question&\multicolumn{3}{c|}{Réponses}\\ \hline
%\textbf{1.}&$4^3 = $&$3 \times 3 \times 3 \times 3$&$4 \times 4 \times 4$&$4 \times 3$\\ \hline
%\textbf{2.}&\np{650000} s'écrit en écriture scientifique&$6,5 \times 10^5$&$65 \times 10^5$&$6,5 \times 10^6$\\ \hline
%\textbf{3.}&Pour $a = 6$ et $b = 2$
%l'expression $5a - 3b$ est égale à&2&24&36\\ \hline
%\textbf{4.}&Un article coûte $520$~F. Ce prix est réduit de 20\,\%. Quel est le montant de la réduction ? &104 F&20 F&140 F\\ \hline
%\textbf{5.}&Dans le triangle ci-dessous, la mesure de l'angle $\widehat{\text{ABC}}$ est
%
%\psset{unit=1cm}
%\begin{pspicture}(0,-1)(5.3,4)
%\pspolygon (0.2,0.2)(0.2,3.7)(4.9,0.2)%ABC
%\psframe(0.2,0.2)(0.42,0.4)\psarc(4.9,0.2){0.5}{144}{180}
%\psarc(0.2,3.7){0.5}{-90}{-36}
%\uput[dl](0.2,0.2){A} \uput[ul](0.2,3.7){B} \uput[dr](4.9,0.2){C}
%\rput(4.1,0.4){$36\degres$}\rput(0.5,3.1){?}
%\rput(2.65,-0.5){\footnotesize \textbf{La figure n'est pas à l'échelle}}
%\end{pspicture}&$54\degres$&$234\degres$&$34\degres$\\ \hline
%\end{tabularx}
%\end{center}
\begin{enumerate}
\item $4^3 = 4 \times 4 \times 4$
\item $\np{650000} = 6,5 \times 10^5$
\item $a = 6$ et $b = 2$ ; $5a - 3b = 5 \times 6 - 3 \times 2 = 30 - 6 = 24$
\item La réduction est égale à $520 \times \dfrac{20}{100} = 520 \times 0,2 = 104$~(F)
\item La somme des mesures des trois angles du triangle est égale à $180\degres$ ; l'un des trois mesure $90\degres$ ; il reste donc $90\degres$ pour la somme des deux restants  ; comme l'un des deux mesure 36\degres, la mesure de $\widehat{\text{ABC}} = 90 - 36 = 54(\degres)$.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 2 : \hfill 13 points}

\medskip

%David produit du miel. Il installe six nouvelles ruches sur son terrain.
%
%Voici une copie du devis qu'il a reçu :
%
%\begin{center}
%\begin{tabularx}{0.6\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
%\textbf{Désignation}&\textbf{Quantité}&\textbf{Prix}\\ \hline
%Kit pour une ruche&1&12 500 F\\ \hline
%Plancher plastique&1&\np{1190}~F\\ \hline
%Toit en métal&1&990 F\\ \hline
%Cadre non filé&1&250 F\\ \hline
%Cadre filé&1&290~F\\ \hline
%Carton de 60 feuilles de cire&1&\np{4 000}~F\\ \hline
%\end{tabularx}
%\end{center}
%
%\medskip
%
%David a besoin de
%
%\begin{itemize}[label=$\bullet~~$]
%\item 6 kits pour une ruche
%\item 6 planchers en plastique
%\item 40 cadres filés
%\item 180 feuilles de cire
%\end{itemize}
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item %Combien coûte le toit en métal ?
990~F (énoncé)
\item %Les feuilles feuilles de cire sont vendues uniquement en cartons de 60 feuilles.

%Combien de cartons de feuilles de cire David doit-il commander pour avoir 180 feuilles ?
On a $\dfrac{180}{60} = 3$ ; il faut acheter 3 cartons.
\item %Compléter la facture ci-dessous correspondant à la commande de David. 

\begin{center}
\begin{tabularx}{0.8\linewidth}{|*{4}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
\multicolumn{4}{|c|}{\textbf{FACTURE}}\\ \hline
Désignation			 &Quantité		&Prix unitaire en francs&Prix\\ \hline
Kit ruche			 &6				&\np{12500}				&\blue \np{75000}\\ \hline
Plancher plastique	 &6				&\np{1190}				&\np{7140}\\ \hline
Cadres filés		 &\blue 40		&\blue 290				&\np{11600}\\ \hline
Carton de cire		 &\blue 3		&\np{4000}				&\blue \np{12000}\\ \hline
\multicolumn{2}{c|}{}				&Total					&\np{105740}\\ \cline{3-4}
\multicolumn{2}{c|}{}				&Remise (5\,\%)			&\blue \np{5287}\\ \cline{3-4}
\multicolumn{2}{c|}{}				&Net à payer			&\blue \np{100543}\\ \cline{3-4}
\end{tabularx}
\end{center}

\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 3 : \hfill 11 points}

\medskip

%Les ruches choisies ont la forme d'un pavé droit.
%
%Elles sont en bois avec un plancher en plastique et un toit en métal. Pour protéger le bois de la pluie et du soleil, David doit peindre les faces extérieures.
%
%Les dimensions sont données sur le schéma ci-dessous. Le schéma n'est pas à l'échelle.
%
%\begin{center}
%\psset{unit=1cm,arrowsize=2pt 3}
%\begin{pspicture}(4.5,3.5)
%%\psgrid
%\pspolygon(2.3,0.3)(2.3,1.5)(0,2.4)(0,1.2)%latérale gauche
%\psline(2.3,0.3)(4,1)(4,2.2)(2.3,1.5)
%\psline(4,2.2)(4,2.2)(1.7,3.1)(0,2.4)
%\psline(1.7,3.1)(1.7,1.9)(2.5,1.6)
%\psline[linestyle=dashed](1.7,1.9)(4,1)
%\psline(1.7,1.9)(1.4,1.8)
%\psline[linestyle=dashed](1.7,1.9)(0,1.2)
%\psline[linewidth=0.8pt]{<->}(2.3,0.1)(0,1)\uput[dl](1.15,0.55){46 cm}
%\psline[linewidth=0.8pt]{<->}(2.3,0.1)(4,0.8)\uput[dr](3.15,0.45){37 cm}
%\psline[linewidth=0.8pt]{<->}(4.2,1)(4.2,2.2)\uput[r](4.2,1.6){24 cm}
%\end{pspicture}
%\end{center}

\begin{enumerate}
\item %Quelle est la forme géométrique d'une face latérale?
Chaque face latérale est un rectangle.
\item %Calculer l'aire totale des faces en bois à peindre pour une ruche. Ecrire tous les calculs intermédiaires et rédiger une réponse en précisant les unités.
Il y a 2 faces de dimensions 46 sur 24, d'aire $2 \times 46 \times 24 = \np{2208}~$(cm$^2$) ;

2 faces de dimensions 37 sur 24, d'aire $2 \times 2 \times 37 \times 24 = \np{1776}~$(cm$^2$) ; 

le fond d'aire $46 \times 37 = \np{1702}~$cm$^2$, soit une aire totale de :

$\np{2208}  + \np{1776} + \np{1702} = \np{5686}~$cm$^2$ ou \np{0,5686}(m$^2$).
\item %Quatre couches de peinture sont nécessaires pour protéger les ruches.

%Un pot de peinture permet de peindre 8 m$^2$ de surface.

%On considère que la surface à peindre sur une ruche est $0,4$~m$^2$.

%Combien de pots de peinture sont nécessaires pour peindre les 6 ruches neuves ?

%Écrire les calculs et rédiger une réponse.
Il faut passer 4 couches, donc peindre $4 \times \np{0,5686} = \np{2,2744}~($m$^2$).

Il faut donc pour les six ruches peindre l'équivalent de $6 \times \np{2,2744} = \np{13,6464}~($m$^2$).

Un pot est donc insuffisant ; il faut acheter 2 pots.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 4 : \hfill 15 points}

\medskip

%On considère le schéma ci-dessous.
%
%\begin{minipage}{0.5\linewidth}
%\psset{unit=1cm}
%\begin{pspicture}(0,0)(5.6,4.7)
%\pspolygon(0.2,1.2)(0.2,2.6)(2.5,4)(4.8,2.6)(4.8,1.2)%ABCDE
%\psline[linestyle=dashed](0.2,2.6)(4.8,2.6)%BD
%\psline[linestyle=dashed](2.5,4)(2.5,2.6)%CF
%\def\ba{\psline(0,-0.1)(-0,0.1)}
%\def\bb{\psline(-0.05,-0.1)(-0.05,0.1)\psline(0.05,-0.1)(0.05,0.1)}
%\rput(1.35,2.6){\bb}\rput(3.55,2.6){\bb}
%\rput{45}(1.35,3.3){\ba}\rput{-45}(3.55,3.3){\ba}
%\uput[d](2.5,1.2){\small AE = 37 cm}\rput{30}(1.35,3.5){\small BC = 23,2 cm}
%\uput[r](4.8,1.9){\small DE = 100 mm}
%\rput(2.5,0){\scriptsize Le schéma n'est pas à l'échelle}
%\uput[dl](0.2,1.2){A} \uput[ul](0.2,2.6){B} \uput[u](2.5,4){C}
%\uput[ur](4.8,2.6){D} \uput[dr](4.8,1.2){E} \uput[d](2.5,2.6){F}
%\end{pspicture}
%\end{minipage} \hfill
%\begin{minipage}{0.4\linewidth}
%\begin{tabular}{|l|}\hline
%ABDE est un rectangle ;\\
%Le triangle BCD est isocèle en C ;\\
%F est le milieu de [BD].\\ \hline
%\end{tabular}
%\end{minipage}

\medskip

\begin{enumerate}
\item %La longueur AE est 37 cm. Donner la longueur BF.

BF $= \dfrac{\text{AE}}{2} = \dfrac{37}{2} = 18,5$~(cm).
\item %La relation de Pythagore dans le triangle BCF rectangle en F est : cocher la réponse correcte.

%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{*{3}{X}}
$\square$ BC$^2 +$ FC$^2 = $BF$^2$ 
%$\square$ BF$^2 +$ CF$^2 =$ BC$^2$&$\square$ BC$^2 +$ BF$^2 =$ CF$^2$
%\end{tabularx}
%\end{center}

%Calculer la longueur CF en cm. Arrondir le résultat au nombre entier.
%La relation précédente permet d'écrire CF$^2 = \text{BC}^2 - \text{BF}^2 =  - 23,2^2 - = 538,25^2 - 18,5^2 = 538,24 - 342,25 = 195,99$. Donc CF $= \sqrt{195,99} \approx14~$(cm).
%\begin{minipage}{0.53\linewidth}
%En utilisant les longueurs DF et CD, on veut calculer la mesure de l'angle $\widehat{\text{CDF}}$.

\item %Cocher la formule que l'on peut utiliser.

%$\square \cos \widehat{\text{CDF}}= \dfrac{\text{côté opposé à l'angle } \widehat{\text{CDF}}}{
%\text{hypoténuse du triangle } CDF}$

$\square \cos \widehat{\text{CDF}}= \dfrac{\text{côté adjacent à l'angle } \widehat{\text{CDF}}}{
\text{hypoténuse du triangle } CDF }$

%$\square \cos \widehat{\text{CDF}}= \dfrac{\text{côté opposé à l'angle } \widehat{\text{CDF}}}{
%\text{côté adjacent à l'angle } \widehat{\text{CDF}}}$
%\end{minipage}\hfill
%\begin{minipage}{0.45\linewidth}
%\psset{unit=1cm}
%\begin{pspicture}(6,5.2)
%\pspolygon(0.2,1.4)(5.7,1.4)(0.2,4.7)%FDC
%\uput[dl](0.2,1.4){F} \uput[dr](5.7,1.4){D} \uput[u](0.2,4.7){C} \uput[d](2.95,1.4){DF = 18,5 cm} 
%\psframe(0.2,1.4)(0.4,1.6)\rput{-30}(2.95,3.3){CD = 23,2 cm}
%\psarc(5.7,1.4){0.5}{150}{180}
%\rput(3,0.5){Le schéma n'est pas à l'échelle}
%\end{pspicture}
%\end{minipage}

\item %Calculer $\cos \widehat{\text{CDF}}$ et vérifier que la mesure de l'angle $\widehat{\text{CDF}}$ arrondie à l'unité est $37\degres$.
$\cos \widehat{\text{CDF}} = \dfrac{\text{DF}}{\text{FC}} = \dfrac{18,5}{23,2} \approx 0,797$.

La calculatrice donne $\widehat{\text{CDF}} \approx 37,1$ soit $37\degres$ à l'unité près.
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 5 : \hfill 20 points}

\medskip

Le miel a été récolté dans 5 ruches. La masse et le volume de miel produit par chacune des ruches ont été notés dans le tableau ci-dessous.

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|c|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
1&Volume (en litre)	&18 	&5 &8 		&26 	&20\\ \hline
2&Masse (en kg)		&25,2	&7 &11,2 	&36,4	&28\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}
%\end{document}
\begin{enumerate}
\item %David pense que la masse de miel est proportionnelle au volume.

Si la masse est proportionnelle au volume le facteur permettant de passer de la ligne 1 à la ligne 2 est le facteur  qui permet de passer de 5 à 7, soit $\times 7 \times \dfrac15 = \dfrac75 = \dfrac{14}{10} = 1,4$.

Or $18 \times 1,4 = 25,2, \quad 8 \times 1,4 = 11,2, \quad 26 \times 1,4 = 36,4$ et $20 \times 1,4 = 28$. David a raison.

%Écrire les calculs qui permettent de vérifier s'il a raison.
\item %On admet que David a raison : il y a proportionnalité entre la masse et le volume de miel.

%Quelle est la masse d'un litre de miel ?
D'après le résultat précédent la masse d'un litre de miel est 1,4~kg.

\item %La fonction $f$ est définie par $f(x)=1,4x$.

%Cette fonction permet de calculer la masse de miel en kg à partir du volume en litre L.

%Calculer $f(12)$.
$f(12) = 14 \times 12 = 16,8$.
\item %À quoi correspond le résultat de la question précédente ?
12 litres de miel ont une masse de 16,8~kg.
\item %Pour faciliter son travail, David utilise un tableur pour enregistrer la récolte.

La bonne formule est la dernière.

%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{*{3}{X}}
%$\square$ $18 * 1,4$&$\square$  = SOMME(B1 : C1)&$\square$ = 1,4*B1
%\end{tabularx}
%\end{center}

\item %On a relevé ci-dessous la masse de miel récolté dans chaque ruche.

%\begin{center}
%\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{5}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
%Masse (en kg)& 25,2& 7& 11,2& 36,4& 28\\ \hline
%\end{tabularx}
%\end{center}
%
%Calculer la masse moyenne de miel récolté dans les cinq ruches. Écrire le calcul et rédiger une réponse.
La moyenne  des masses est $\dfrac{18 + 5 + 8 + 26 + 20}{5} = \dfrac{77}{5} = \dfrac{154}{10} = 15,4$~.
\item %En récoltant le miel avec une 6\up{e} ruche, la masse moyenne de miel obtenu passe à $21$ kg. La moyenne a-t-elle augmenté ou baissé avec la 6\up{e} ruche ?
La moyenne a augmenté.
\item %La masse moyenne de miel avec les 6 ruches est 21 kg. Combien de miel produit la 6\up{e} ruche ?
Soit $s$ la masse de la production de la 6\up{e } ruche.

La nouvelle moyenne est égale à $\dfrac{77 + s}{5 + 1} = \dfrac{77 + s}{6}$.

On sait que $\dfrac{77 + s}{6} = 21$ soit en multipliant chaque membre par 6 :

$77 + s = 126$, soit finalement $s = 126 - 77 = 49$~(kg).
%\textbf{Toute trace de recherche sera prise en compte.}
\end{enumerate}

\bigskip

\textbf{Exercice 6 : \hfill 16 points}

\medskip

David a relevé les montants des commandes de ses clients. Il les a regroupés dans le tableau ci- dessous.

\begin{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{|*{3}{>{\centering \arraybackslash}X|}}\hline
Montant des commandes (en francs)&Effectif&Fréquences (en \%)\\ \hline
de 0 à \np{2000}		&14			&\textbf{23}\\ \hline
de \np{2001} à \np{4000}&21			&\textbf{35}\\ \hline
de \np{4001} à \np{6000}&\textbf{16}&27\\ \hline
de \np{6001} à \np{8000}&9			&\textbf{15}\\ \hline
Total					&60			&\textbf{100}\\ \hline
\end{tabularx}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item %Compléter la colonne \og Effectifs \fg.
On calcule : $60 - (14 + 21 + 9) = 60 - 44 = 16$.
\item %Compléter la colonne \og Fréquences \fg. Arrondir au nombre entier.
Exemple pour la première ligne : $\dfrac{14}{60} \times 100 = \dfrac{7}{30} \times 100 = \dfrac{7 \times 10}{3} = \dfrac{70}{3}\approx 23,3$, soit 23\,\% à l'entier près.
\item %En utilisant les données du tableau ci-dessus, compléter les phrases suivantes :

David a comptabilisé \textbf{9} commandes d'un montant supérieur ou égal à \np{6001}~francs.

Les commandes les plus fréquentes sont comprises entre \textbf{\np{2001}} francs et \textbf{\np{4000}}  francs.

Le pourcentage des commandes dont le montant est inférieur ou égal à \np{4000}~francs est \textbf{58} \%
\item Tracer ci-dessous l'histogramme des effectifs.

\begin{center}
\psset{xunit=0.001cm,yunit=0.4cm,arrowsize=2pt 3}
\begin{pspicture}(-700,-1)(9000,25)
\uput[l](0,24.7){Effectif}\uput[d](8000,-1){Montant des commandes}
\multido{\n=0+1000}{10}{\psline[linewidth=0.15pt](\n,0)(\n,24)\uput[d](\n,0){\np{\n}}}
\multido{\n=0+2}{13}{\psline[linewidth=0.15pt](0,\n)(9000,\n)}
\psaxes[linewidth=1.25pt,Dx=10000,Dy=2,labelFontSize=\scriptstyle]{->}(0,0)(0,0)(9000,25)
\psframe[linewidth=1.25pt,linecolor=orange](6000,0)(8000,9)
\psframe[linewidth=1.25pt,linecolor=orange](0,0)(2000,14)
\psframe[linewidth=1.25pt,linecolor=orange](2001,0)(4000,21)
\psframe[linewidth=1.25pt,linecolor=orange](4001,0)(6000,16)
\end{pspicture}
\end{center}
\end{enumerate}

\medskip

\textbf{Exercice 7 : \hfill 10 points}

\newcommand*\selectarrownum{%
\psset{unit=1ex}\begin{pspicture}(-0.8,0)(1.4,-1.4)\pspolygon[fillstyle=solid,fillcolor=black!70](0,-0.4)(1,-0.4)(0.5,-1)\end{pspicture}}
\medskip

%\begin{minipage}{0.76\linewidth}
%Pour les étiquettes des pots de miel, David souhaite un logo en forme d'alvéole représenté ci-contre. Trois programmes lui sont proposés.
%\end{minipage}\hfill
%\begin{minipage}{0.2\linewidth}
%\psset{unit=1cm}
%\begin{pspicture}(-1.2,-1.2)(1.2,1.2)
%\pspolygon[linewidth=1.25pt,linecolor=blue](1.2;0)(1.2;60)(1.2;120)(1.2;180)(1.2;240)(1.2;300)
%\psdots(1.2;120)
%\end{pspicture}
%\end{minipage}
%
%\medskip

\begin{enumerate}
\item %Parmi les trois programmes proposés, lequel représentera ce logo ?
Seul le programme B représentera ce logo.
%\medskip

%\begin{center}
%\begin{tabular}{lcr}
%\textbf{PROGRAMME A}		&\textbf{PROGRAMME B}	&\textbf{PROGRAMME C}\\
%\begin{minipage}{4cm}
%\begin{scratch}[scale=0.7]
%\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
%\blockpen{effacer tout}
%\blockpen{stylo en position d'écriture}
%\blockmove{s'orienter à \ovalnum{90\selectarrownum}}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnleft de \ovalnum{60} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{90} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{60} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{60} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{60} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\end{scratch}
%\end{minipage}
%&
%\multicolumn{2}{l}{
%\begin{minipage}{7cm}
%\begin{tabular}{cc}
%\begin{scratch}[scale=0.7]
%\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
%\blockpen{effacer tout}
%\blockpen{stylo en position d'écriture}
%\blockmove{s'orienter à \ovalnum{90\selectarrownum}}
%\blockrepeat{répéter \ovalnum{6} fois}
%{
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{60} degrés}
%}
%\end{scratch}
%&
%\begin{scratch}[scale=0.7]
%\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
%\blockpen{effacer tout}
%\blockpen{stylo en position d'écriture}
%\blockmove{s'orienter à \ovalnum{90\selectarrownum}}
%\blockrepeat{répéter \ovalnum{6} fois}
%{
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{90} degrés}
%}
%\end{scratch}\\
%\end{tabular}
%
%\bigskip
%
%\hspace{1cm}
%\begin{tabular}{|ll|}
%\hline
%& \\
%\textbf{Pour rappel:} & \begin{scratch}\blockmove{s'orienter à \ovalnum{90\selectarrownum}}\end{scratch}\\
%  &\\
%  &  (90) à droite\\
% &  $(- 90)$ à gauche\\
% &  (0) vers le haut\\
% & (180) vers le bas\\[7pt]
%\hline
%\end{tabular}
%\end{minipage}
%}
%\end{tabular}
%\end{center}

\item %Si David choisit un programme au hasard, quelle est la probabilité qu'il ne choisisse pas le bon programme ?
Sur 3 programmes, David a 2 chances d'en choisir un ; la probabilité de se tromper est donc égale à $\dfrac23$.

%\begin{minipage}{0.76\linewidth}
\item %David a lui-même essayé d'écrire un programme pour réaliser son logo.

%Il a commis deux erreurs.
%\end{minipage}\hfill
%\begin{minipage}{0.2\linewidth}
%\psset{unit=1cm}
%\begin{pspicture}(-1.2,-1.2)(1.2,1.2)
%\pspolygon[linewidth=1.25pt,linecolor=blue](1.2;0)(1.2;60)(1.2;120)(1.2;180)(1.2;240)(1.2;300)
%\psdots(1.2;120)
%\end{pspicture}
%\end{minipage}
%
%\begin{center}
%\begin{scratch}
%\blockinit{quand \greenflag est cliqué}
%\blockpen{effacer tout}
%\blockpen{stylo en position d'écriture}
% \setscratch{num blocks}
%\renewcommand*\numblock[1]{\textbullet~~\the\numexpr#1 -3~~} 
%\blockmove{s'orienter à \ovalnum{90\selectarrownum}}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{60} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{60} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnleft de \ovalnum{90} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{60} degrés}
%\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{60} degrés}
%\blockmove{ajouter \ovalnum{10} à x}
%\blockmove{tourner \turnright de \ovalnum{60} degrés}
%\end{scratch}
%\end{center}
%
%Donner ci-dessous le numéro des commandes fausses et \textbf{écrire} la commande correcte.

\No \textbf{7}~~ \begin{scratch}\blockmove{tourner \turnleft~ de \ovalnum{90} degrés}\end{scratch}

\No \textbf{12}~~ \begin{scratch}\blockmove{ajouter \ovalnum{10} à x}\end{scratch}

\medskip

à remplacer par

\No \textbf{7}~~ \begin{scratch}\blockmove{tourner \turnleft~ de \ovalnum{60} degrés}\end{scratch}

\No \textbf{12}~~ \begin{scratch}\blockmove{avancer de \ovalnum{100}}\end{scratch}
\end{enumerate}
\end{document}