CLASSE DE CINQUIÈME - COMPÉTENCES EXIGIBLES

1 - TRACES, CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES

- Construire le symétrique d'une figure [symétrie centrale] (Point, segment, droite, demi-droite, cercle)  ..	O  O  O  O	1
- Reproduire, sur papier blanc, quadrillé ou pointé, un parallélogramme [carré, rectangle, losange]
  en utilisant ses propriétés  …………………………………………………………………..	O  O  O  O	2
- Tracer le cercle circonscrit à un triangle ……………………………………………………….	O  O  O  O	3
- Tracer un triangle dans diverses situations …………………………………………………….	O  O  O  O	4

2 - CONNAISSANCE ET UTILISATION DES PROPRIÉTÉS GÉOMÉTRIQUES

- Connaître et utiliser une définition du parallélogramme
  et des propriétés relatives aux côtés, au diagonales, et aux angles ………………………………		O  O  O  O	5
- Connaître et utiliser une définition et des propriétés (côtés, diagonales, éléments de symétrie)
  du rectangle, du losange et du carré  ………………………………………………………….	O  O  O  O	6
- Relier les propriétés du parallélogramme à celles de la symétrie centrale …………………………..	O  O  O  O	7
- Connaître et utiliser les propriétés relatives aux angles formés par deux parallèles et une sécante  ……	O  O  O  O	8
- Connaître et utiliser les expressions : angles adjacents, complémentaires, supplémentaires  …………	O  O  O  O	9
- Utiliser, dans une situation donnée, la somme des angles d'un triangle.
  Savoir l'appliquer au triangle rectangle, équilatéral et isocèle  ……………………………………	O  O  O  O	10

3 - REPÉRAGE

- Sur une droite graduée,	- lire l'abscisse d'un point ou placer un point d'abscisse donnée  ……..	O  O  O  O	11
			- déterminer la distance de deux points d'abscisses données …………..	O  O  O  O	12
- Dans le plan muni d'un repère,	- lire les coordonnées d'un point donné  …………………	O  O  O  O	13
				- placer un point de coordonnées données  ……………….	O  O  O  O	14

4 - GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE

- Fabriquer un prisme droit dont la base est un triangle ou un parallélogramme de dimensions données	.	O  O  O  O	15
- Fabriquer un cylindre de révolution dont la base est un cercle de rayon donné……………………..		O  O  O  O	16
- Représenter à main levée un prisme droit ou un cylindre de révolution…………………………...	O  O  O  O	17

5 - CALCULS D'AIRES ET DE VOLUMES

- Calculer l'aire d'un triangle, d'un parallélogramme, d'un disque  ………………………………….	O  O  O  O	18
- Calculer l'aire latérale d'un prisme, d'un cylindre à partir du périmètre de la base  …………………..	O  O  O  O	19
- Calculer le volume d'un prisme, d'un cylindre  ………………………………………………..	O  O  O  O	20
- Effectuer, pour des volumes, des changements d'unités de mesure  ……………………………….	O  O  O  O	21

6 - CONNAISSANCE DES NOMBRES, CALCUL NUMÉRIQUE

Nombres entiers et décimaux positifs :
- Calculer mentalement, à la main ou à la calculatrice des expressions de la forme :
   , ,  ,  ,  ………………………………………………..	O  O  O  O	22
- Ecrire une expression correspondant à une succession donnée d'opérations ………………………		O  O  O  O	23
- Connaître et utiliser les identités : k(a+b) = ka + kb  et  k(a-b) = ka - kb, dans les deux sens  ………	O  O  O  O	24
Nombres en écriture fractionnaire :
- Comparer deux fractions de même dénominateur, ou lorsqu'un dénominateur est multiple de l'autre	…	O  O  O  O	25
- Additionner, soustraire deux fractions de même dénominateur, ou lorsqu'un dénominateur est
  multiple de l'autre  ………………………………………………………………………..	O  O  O  O	26
- Effectuer des produits de deux nombres écrits sous formes fractionnaire ou décimale ………………	O  O  O  O	27
- Dans une division, ramener le diviseur décimal à un diviseur entier  ……………………………..	O  O  O  O	28
Nombres relatif en écriture décimale :
- Ranger des nombres relatifs courants en ordre croissant ou décroissant  …………………………..	O  O  O  O	29
- Effectuer la somme de deux nombres relatifs  …………………………………………………	O  O  O  O	30
- Transformer une soustraction en une addition comme : - 3,7 - (-4,3) = - 3,7 + 4,3 = 0,6 …………...	O  O  O  O	31
- Calculer une expression numérique comportant les signes + , - , et éventuellement des parenthèses	…	O  O  O  O	32
- A partir d'un problème, écrire un programme de calcul (sommes, différences, parenthèses)  …………	O  O  O  O	33
Initiation à la résolution d'équations :
- Trouver le nombre x dans une situation du type :   ……………………………………..	O  O  O  O	34
- Tester des égalités du style  3x + 5 = 8 ou 2x + 3y = 23 pour des valeurs particulières de x et de y  …	O  O  O  O	35

7 - PROPORTIONNALITÉ

- Reconnaître une situation de proportionnalité (tableaux )  ………………………………………	O  O  O  O	36
- Compléter un tableau représentant une situation de proportionnalité (quatrième proportionnelle)  ……	O  O  O  O	37
- Utiliser des unités combinant système décimal et sexagésimal (mesure du temps)  …………………	O  O  O  O	38	
- Calculer et utiliser l'échelle d'une carte ou d'un dessin  …………………………………………	O  O  O  O	39	
- Calculer un pourcentage, un coefficient de proportionnalité  …………………………………….	O  O  O  O	40
- Reconnaître un mouvement uniforme (proportionnalité entre temps et distance parcourue)  ………...	O  O  O  O	41

8 - STATISTIQUES

- Lire et interpréter un tableau, un diagramme à barres, un diagramme circulaire ou semi-circulaire ……	O  O  O  O	42
- Regrouper des données statistiques en classes, calculer des effectifs  ……………………………...	O  O  O  O	43
- Présenter une série statistique sous la forme d'un tableau, d'un diagramme ou d'un graphique  ……….	O  O  O  O	44
- Calculer des fréquences  ……………………………………………………………………	O  O  O  O	45