CLASSE DE QUATRIÈME - COMPÉTENCES EXIGIBLES

1 - TRACÉS, CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES

- Construire les bissectrices, les hauteurs, les médianes, les médiatrices d'un triangle…………….	O  O  O  O	1
- Construire la tangente à un cercle en l'un de ses points ……………………………………...	O  O  O  O	2
- Étant donné une translation qui transforme un point A en un point B :
		- construire l'image d'un point, appartenant ou non à la droite AB ………………		O  O  O  O	3
		- construire l'image d'un segment, d'un droite, d'une demi-droite, d'un cercle  ………	O  O  O  O	4

2 - CONNAISSANCE ET UTILISATION DE PROPRIÉTÉS GÉOMÉTRIQUES

- Connaître et utiliser les 3 théorèmes relatifs aux milieux de deux côtés d'un triangle …………...	O  O  O  O	5
- Connaître et utiliser la proportionnalité des longueurs pour les côtés des deux triangles déterminés
par deux droites parallèles coupant deux sécantes  ……………………………………………	O  O  O  O	6
- Connaître une définition des bissectrices, hauteurs, médianes, médiatrices d'un triangle,
et savoir qu'elles sont concourantes ………………………………………………………		O  O  O  O	7
- Caractériser un triangle rectangle :	- par son inscription dans un demi-cercle …………….	O  O  O  O	8
			- par la propriété de Pythagore et sa réciproque ………		O  O  O  O	9
- Calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle à partir de celles des deux autres ………….	O  O  O  O	10
- Caractériser les points d'un cercle de diamètre donné par la propriété de l'angle droit……………		O  O  O  O	11
- Savoir que le point le plus proche d'une droite donnée est le pied de la perpendiculaire menée
du point à la droite ……………………………………………………………………..		O  O  O  O	12
- Dans un triangle rectangle, utiliser la relation entre le cosinus d'un angle et la longueur
des deux côtés adjacents   ………………………………………………………………..		O  O  O  O	13

3 - GÉOMÉTRIE DANS L'ESPACE, CALCULS D'AIRES ET DE VOLUMES

- Calculer le volume d'une pyramide et d'un cône de révolution (V = Bh/3) …………………….		O  O  O  O	14 

4 - CONNAISSANCE DES NOMBRES, CALCUL NUMÉRIQUE

- Calculer le produit de nombres relatifs simples……………………………………………		O  O  O  O	15
- Calculer la somme de nombres relatifs en écriture fractionnaire …………………………..…		O  O  O  O	16
- Utiliser sur des exemples numériques les égalités (a, b, c et d étant des nombres décimaux relatifs) :
		*  ………………………………………………………….		O  O  O  O	17
		*……………………………………………………….		O  O  O  O	18
		* ……………………………………………………		O  O  O  O	19
- Utiliser, sur des exemples numériques, avec ou sans calculatrice scientifique, les égalités
	; ;, (m et n sont des entiers relatifs) ………….		O  O  O  O	20
- Sur des exemples numériques, écrire un nombre décimal sous différentes formes faisant intervenir
des puissances de 10 ……………………………………………………………………		O  O  O  O	21
- Utiliser la notation scientifique pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur …………..	O  O  O  O	22
- Utiliser, sur des exemples numériques, pour des exposants très simples, des égalités
	telles que :  ;  ; , (a et b relatifs non nuls) ………………	O  O  O  O	23
- Sur des exemples numériques, écrire, en utilisant correctement des parenthèses, des programmes
de calcul portant sur des sommes ou des produits de nombres relatifs …………………………..	O  O  O  O	24
- Organiser et effectuer à la main ou à la calculatrice les séquences correspondant à des programmes
de calcul ………………………………………………………………………………		O  O  O  O	25
- Déterminer une valeur approchée du quotient de deux nombres décimaux (positifs ou négatifs) …..	O  O  O  O	26
- Trouver à l'aide d'une calculatrice une valeur approchée de la racine carrée d'un nombre positif …..		O  O  O  O	27
- Utiliser une calculatrice pour déterminer une valeur approchée
	- du cosinus d'un angle aigu donné  ……………………………………………...	O  O  O  O	28
	- de l'angle aigu dont on donne le cosinus …………………………………………	O  O  O  O	29
- Comparer deux nombres relatifs simples en écriture décimale ou fractionnaire ………………….	O  O  O  O	30
- Utiliser le fait que	- les nombres de la forme a+b et a+c sont dans le même ordre que b et c	…..	O  O  O  O	31
		- les nombres de la forme ab et ac sont dans le même ordre que b et c 
		  si a est strictement positif …………………………………………	O  O  O  O	32
- Écrire des encadrements résultant de la troncature ou de l'arrondi à un rang donné d'un nombre
positif en écriture décimale ou provenant de l'affichage d'un calculatrice (quotient, racine carrée…) …..	O  O  O  O	33

5 - CALCUL LITTÉRAL, ALGÈBRE

- Réduire une expression littérale du type 3x - (4x - 2),  2x2 - 3x + x2 ………………………..		O  O  O  O	34
- Sur des exemples numériques ou littéraux, développer une expression du type (a + b)(c + d) ……		O  O  O  O	35
- Calculer la valeur d'une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques  ……	O  O  O  O	36
- Mettre en équation et résoudre un problème conduisant à une équation du 1er degré à une inconnue..	O  O  O  O	37

6 - PROPORTIONNALITÉ

 Utiliser, dans le plan repéré, la caractérisation de la proportionnalité sous la forme d'alignement
de points avec l'origine  …………………………………………………………………...	O  O  O  O	38
- Utiliser l'égalité  d = vt pour des calculs de distances, de vitesses et de temps …………………...	O  O  O  O	39
- Changer d'unités de vitesse (mètre par seconde et kilomètre par heure) …………………………	O  O  O  O	40
- Mettre en œuvre la proportionnalité dans des situations simples utilisant à la fois des pourcentages
et des quantités ou des effectifs ………………………………………………………….…	O  O  O  O	41

7 - STATISTIQUES

- Calculer des effectifs cumulés, des fréquences cumulées  ……………………………………..	O  O  O  O	42
- Calculer la moyenne d'une série statistique  ………………………………………………	..	O  O  O  O	43
- Calculer une valeur approchée de la moyenne d'une série statistique regroupée en classes d'intervalles	O  O  O  O	44