CLASSE DE TROISIEME - COMPETENCES EXIGIBLES

Travaux géométriques

Géométrie dans l'espace
 * Sphère
- Savoir que la section d'une sphère par un plan est un cercle …………………………………… O  O  O  O	1
- Savoir placer le centre de ce cercle et calculer son rayon (Propriété de Pythagore) ………………	O  O  O  O	2
- Représenter une sphère et certains de ses grands cercles ……………………………………….	O  O  O  O	3
 * Sections planes de solides
- Connaître la nature des sections du cube, du parallélépipède rectangle
     par un plan parallèle à une face, à une arête ………………………………………………... O O  O  O	4
- Connaître la nature des sections du cylindre de révolution
     par un plan parallèle ou perpendiculaire à son axe …………………………………………	O  O  O  O	5
- Représenter et déterminer les sections d'un cône de révolution et d'une pyramide
     par un plan parallèle à la base …………………………………………………………...	O  O  O  O	6
Triangle rectangle
- Connaître et utiliser dans le triangle rectangle les relations entre le cosinus, le sinus ou la tangente
     d'un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle …………………………………...	O  O  O  O	7
- Utiliser la calculatrice pour déterminer les valeurs approchées :
	- du sinus, du cosinus et de la tangente d'un angle aigu donné ……………………………….	O  O  O  O	8
	- de l'angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente …………………………..	O  O  O  O	9
- Calculer la distance de deux points dont on donne les coordonnées……………………………...  O  O  O  O	10

Propriété de Thalès
- Connaître et utiliser la propriété de Thalès dans le triangle
		- pour calculer des longueurs  …………………………	O  O  O  O	11		- pour établir le parallélisme…………………………..	O  O  O  O	12

Vecteurs, translations, composées de symétries centrales
- Relier l'écriture vectorielle et la translation ………………………………………………….	O  O  O  O	13
- Lier l'écriture vectorielle au parallélogramme, éventuellement aplati  ………………………….	O  O  O  O	14
- Utiliser la somme de deux vecteurs et la relier à la composée de deux translations  ……………….	O  O  O  O	15
- Construire un représentant du vecteur somme à l'aide d'un parallélogramme……………………...	O  O  O  O	16
- Lire sur un graphique les coordonnées d'un vecteur …………………………………………...	O  O  O  O	17
- Représenter, dans le plan muni d'un repère, un vecteur dont on donne les coordonnées ……………	O  O  O  O	18
- Calculer les coordonnées du milieu d'un segment …………………………………………….	O  O  O  O	19
- Savoir que la composée de deux symétries centrales (centres différents) est un translation ……….	O  O  O  O	20
- Connaître le vecteur de la translation composée de deux symétries centrales ……………………	O  O  O  O	21

Rotation, angles, polygones réguliers
- Construire l'image par rotation d'un point, d'un cercle, d'une droite et demi-droite, d'un segment ….	O  O  O  O	22
- Construire un triangle équilatéral, un carré, un hexagone régulier connaissant centre et sommet …..	O  O  O  O	23
- Comparer un angle inscrit et l'angle au centre qui intercepte le même arc ………………………..	O  O  O  O	24

Travaux numériques

Écritures littérales
- Factoriser des expressions ayant un facteur commun apparent ………………………………….	O  O  O  O	25
- Connaître les identités remarquables et les utiliser sur des expressions numériques ou littérales ….	O  O  O  O	26

Racines carrées
- Savoir que est le nombre positif dont le carré est a (a positif) ……………………………...	O  O  O  O	27
- Utiliser les égalités ()2 = a , = a (a positif) sur des exemples numériques  ……………	O  O  O  O	28
- Déterminer sur des exemples numériques les nombres x tel que x2 = a  (a > 0) …………………	O  O  O  O	29
- Utiliser les règles de calcul sur les racines carrées……………………………………………... O O  O  O	30

Équations et inéquations du premier degré
- Utiliser le fait que ab et ac sont dans le même ordre que b et c si a est strictement positf
et dans l'ordre inverse si a est strictement négatif ……………………………………………… O O  O  O	31
- Résoudre une inéquation du premier degré à une inconnue ……………………………………..	O  O  O  O	32
- Résoudre un système de deux équations à deux inconnues  …………………………………….	O  O  O  O	33
- Interpréter graphiquement un système de deux équations à deux inconnues (droites sécantes)……..	O  O  O  O	34
- Résoudre une équation de la forme : (ax + b)( cx + d) = 0……………………………………...	O  O  O  O	35
- Mettre en équation et résoudre un problème simple conduisant à une équation, une inéquation ou
  un système de deux équations du premier degré……………………………………………….	O  O  O  O	36

Nombres entiers et rationnels
- Déterminer si deux entiers donnés sont premiers entre eux……………………………………	O  O  O  O	37
- Savoir qu'une fraction est irréductible si numérateur et dénominateur sont premiers entre eux  ……	O  O  O  O	38
- Simplifier une fraction pour la rendre irréductible……………………………………………..	O  O  O  O	39

Organisation et gestion de données - Fonctions

Fonction linéaire et fonction affine
- Connaître la définition et la notation d'une fonction linéaire : x  ax …………………………	O  O  O  O	40
- Déterminer une fonction linéaire à partir d'un nombre et de son image…………………………..	O  O  O  O	41
- Représenter graphiquement un fonction linéaire………………………………………………	O  O  O  O	42
- Savoir lire la représentation graphique d'une fonction linéaire…………………………………	O  O  O  O	43
- Connaître la définition et la notation d'une fonction affine : x  ax + b ………………………. O O  O  O	44
- Déterminer un fonction affine à partir de deux nombres et de leurs images……………………….	O  O  O  O	45
- Représenter graphiquement un fonction affine………………………………………………..	O  O  O  O	46
- Savoir lire la représentation graphique d'une fonction affine……………………………………	O  O  O  O	47

Proportionnalité et traitements usuels sur les grandeurs
Dans une situation mettant en jeu des grandeurs, l'une des grandeurs étant fonction de l'autre,
- Représenter graphiquement la situation de façon exacte ou approximative selon le cas …………….	O  O  O  O	48
- Lire et interpréter une telle représentation……………………………………………………	O  O  O  O	49

Aires et volumes
- Calculer l'aire d'une sphère de rayon donné …………………………………………………..	O  O  O  O	50
- Calculer le volume d'une boule de rayon donné ………………………………………………	O  O  O  O	51
- Connaître et utiliser le fait que, dans un agrandissement ou une réduction de rapport k,
  	- l'aire d'une surface est multipliée par k2 …………………………………………………	O  O  O  O	52
  	- le volume d'un solide est multiplié par k3 ……………………………………………….	O  O  O  O	53

Statistiques
- Une série statistique étant donnée (liste, tableau, graphique),
  proposer une valeur médiane de cette série et en donner la signification …………………………	O  O  O  O	54
- Une série statistique étant donnée, déterminer son étendue ou celle d'une partie de cette série  ……..	O  O  O  O	55